Comment gagner au jeu «Qui est-ce?»: grâce aux mathématiques

Être un gros nerd confère des avantages étranges. L’atout le plus sous-estimé de mes études en actuariat, c’est que je peux utiliser les mathématiques pour mettre une raclée à tous mes amis quand on joue à des jeux de société. Le côté négatif, c’est qu’ils ne veulent plus jouer avec moi.

Heureusement pour eux, je vais encore partager mes secrets. Après avoir dévoilé mes techniques pour la victoire au Monopoly et à Roche Papier Ciseaux, me voilà prêt à vous révéler comment gagner à Qui est-ce ?

Qui est-ce ? est un jeu de déduction découlant d’une suite d’éliminations où on essaie d’isoler le personnage de notre adversaire. Comme c’est un puzzle intéressant, certains mathématiciens se sont penchés sur la question et ont offert des théories qui seraient trop longues à décrire ici. Allons-y plutôt simplement :

La première question à laquelle nous sommes confrontés est : « est-ce que je pose une question très précise pour essayer de gagner très rapidement ou est-ce que j’y vais avec quelque chose de plus générique pour éliminer le plus de choix d’un seul coup ? »

Partons avec le plus précis possible, c’est-à-dire une tactique où vous nommez un personnage à la fois. Considérant qu’il y a 24 personnages, vous avez une chance sur 24 de gagner immédiatement… ce qui signifie que vous avez 96% des chances de continuer la partie avec un seul personnage d’éliminé.

Et si vous continuez votre stratégie avec les 23 qui restent, vous aurez encore 96 % des chances de poursuivre la compétition avec 22 choix de personnages toujours debouts. Oui, la probabilité n’a même pas changé une fois arrondie ! On peut se douter qu’avec cette stratégie, votre partie sera longue. Idéalement, on essaie de terminer avant que nos cheveux deviennent gris comme ceux de Susan.

Tentons la logique inverse. Essayons de ne pas gagner du premier coup, d’éliminer un grand nombre de choix avec notre première question.

Admettons qu’on essaie d’abattre la moitié des noms sur le plateau, il en resterait 12 après un tour, 6 après deux tours, 3 après trois tours ! Au quatrième tour, il en resterait deux. On pourrait gagner au tour suivant ou dans un maximum de 6 coups ! C’est tout de même rapide.

L’affaire, c’est qu’en utilisant une stratégie plus précise, oui, on peut gagner plus vite, mais en moyenne, on se rallonge. Autrement dit, avec un peu de chance, on règle la partie plus rapidement, mais la plupart du temps, on finira beaucoup plus tard très souvent comme il restera plus de 12 choix devant soi. Toutes options à éliminer tirera la moyenne des coups nécessaires pour gagner plus loin que le 6e coup !

Le jeu est conçu pour faire durer le plaisir en posant des questions spécifiques. Sauf que nous, nous ne jouons pas pour le plaisir. On veut GAGNER.

Lorsqu’on analyse les 24 concurrents, on réalise quelque chose d’intéressant. Beaucoup d’attributs s’appliquent à 5 personnages : il y a 5 personnages avec des lunettes, 5 ont des moustaches, 5 portent des chapeaux, 5 ont les yeux bleus, etc. Même pour les cheveux : 5 sont roux, 5 sont blonds, 5 ont les cheveux noirs, 5 ont les cheveux blancs et 5 sont chauves.

Malheureusement, tenter d’isoler 5 personnages avec leur caractéristique au premier coup aura un taux de succès de 21 %. Par contre, 79 % du temps on est bloqués avec 19 autres faces qui nous regardent et nous perdons du temps.

Donc, comment poser des questions qui s’appliquent à 12 personnages si on est limité à 5 personnages par propriété ? C’est impossible !

L’astuce, c’est de lire les règlements. Le jeu indique que nous devons poser une question se répondant par oui ou non. C’est tout ! Donc, on peut utiliser des principes d’inclusion combinatoire !

Ce que je veux dire par là, c’est qu’on peut poser une question sur un ensemble fini de participants. En français, ça veut dire : questionner votre adversaire sur plusieurs attributs du même coup !

Ainsi : « Est-ce que ton personnage a les cheveux blancs ou les cheveux roux ou des lunettes ? » est une question totalement légale qui contient exactement 12 personnages ! BOOM !

Et au prochain tour, vous posez une combinaison d’attributs qui inclut exactement la moitié des visages restants ! Et même principe jusqu’à la VICTOIRE !

Si vous voulez, vous pouvez aussi simplement replacer tout votre tableau de visages en ordre alphabétique et poser des questions comme « Est-ce que le nom de ton personnage commence par une des lettres entre A et L ? » Mais c’est un peu nul ça.

Avec cette stratégie, vous gagnerez la grande majorité de vos parties en prenant une avance considérable sur vos adversaires dès le premier tour. Vous n’aurez que 12 personnages devant vous au début de la deuxième ronde alors qu’ils risquent d’en avoir beaucoup plus.

Bien sûr, c’est possible que votre adversaire gagne parfois plus vite, mais la loi des grands nombres dit que vous en gagnerez la majorité. C’est le même principe qu’au casino, mais cette fois, c’est vous la maison !

Et si jamais vos amis sont soulés de perdre contre vous, trouvez-vous des jeux à résoudre en solo comme un Cube Rubik. D’ailleurs, qui est-ce qui sera capable de résoudre un Cube Rubik facilement ? Vous !